Técnica de Carteio

KQ10
932         Leilão: 
10932         N         S              Você está carteando 6ST e precisa fazer 3 vazas na configuração
J54            2       2            AJ108 - 9xx e tem somente 2 entradas no morto para fazer finesse.
=====        3ST*   4ST**        Como jogar o naipe considerando que os resíduos podem estar
=  N   =         6ST     passo        nas configurações 3-3 e 4-2?
=O  E =
=  S   =         Saída de OESTE 10 e ESTE serve pequena
=====       
AJ9           Análise: esta é uma mão clássica onde se deve jogar por honras de                
AJ108      divididas e portanto devemos entrar no morto e jogar pequena para
AK             fazer a finesse que provavelmente irá perder para uma honra de ,
AKQ          mas devido termos preservado o 9 poderemos depois fazer nova
                     finesse que ganha mesmo que o honra em ESTE esteja quarta.
CARTEIO:
Vaza1 Saída de OESTE 10 ESTE serve pequena
Vaza2 9 para o K e os oponentes servem pequena
vaza3 2 ESTE serve o 4 e você coloca o J e OESTE serve o 5

Considerando que estamos jogando contra dois experts devemos não só considerar que as duas honras faltantes KQ estejam em ESTE, mas também que OESTE possa ter fiado!!!
Nesse caso devemos nos nortear essensialmente por probabilidades:
Vamos considerar que não existe mais a distribuição 6 a 0 e que não existe mais a hipótese de honra seca e de KQ segundo e evidentemente que OESTE não tem KQx, KQxx e KQxxx.
Assim as distribuições possíveis para K e Q serão:
OESTE   ESTE
   K7         Q6     antes 3 a 3 com 1,78%
   K6         Q7
   Q7         K6
   Q6         K7
   76         KQ
   K           Q76   antes 4 a 2 com 1,61%
   Q           K76
   7            KQ6
   6            KQ7
   -             KQ76  antes 5 a 1 com 1,21%
Vamos também considerar o comportamento psicológico do jogador em OESTE para estabelecer uma defesa possíviel para confundir o Declarante e tentar derrubar o contrato:
Atitude 1) Fazer sempre a vaza se tiver a honra
Atitude 2) Fiar sempre, pois somente assim o carteador poderia perder o contrato
Atitude 3) Fiar 50% das vezes e fazer a vaza 50% das vezes

Considerando que SUL fez a vaza, o que elimina o comportamento 1, vamos montar um quadro de probabilidades para avaliar os dois outros comportantos:

OESTE ESTE Probabilidade a priori a priori composta
Atitude 2 (fiar 100%)		 a priori composta
Atitude 3 (fiar 50%)
K7 Q6 1,78% 1,78% x 1 = 1,78% 1,78% x 1/2 = 0,89%
K6 Q7 1,78% 1,78% x 1 = 1,78% 1,78% x 1/2 = 0,89%
Q7 K6 1,78% 1,78% x 1 = 1,78% 1,78% x 1/2 = 0,89%
Q6 K7 1,78% 1,78% x 1 = 1,78% 1,78% x 1/2 = 0,89%
76 KQ 1,78% 1,78% x 1 = 1,78% 1,78% x 1     = 1,78%
K Q76 1,61% 1,61% x 1 = 1,61% 1,61% x 1/2 = 0,81%
Q K76 1,61% 1,61% x 1 = 1,61% 1,61% x 1/2 = 0,81%
7 KQ6 1,61% 1,61% x 1 = 1,61% 1,61% x 1     = 1,61%
6 KQ7 1,61% 1,61% x 1 = 1,61% 1,61% x 1     = 1,61%
- KQ76 1,21% 1,21% x 1 = 1,21% 1,21% x 1     = 0,21%
              total = 16,53%              total= 11,38%

 Para se calcular a probabilidade a posteriori das atitudes 1 e 2 devemos fazer:

OESTE ESTE a posteriori
Atitude 2 (fiar 100%)		 a posteriori
Atitude 3 (fiar 50%)
K7 Q6 (1,78% /16,53%)x100 = 10,76% (0,89%/11,39%)x100=   7,81%
K6 Q7 (1,78% /16,53%)x100 = 10,76% (0,89%/11,39%)x100=   7,81%
Q7 K6 (1,78% /16,53%)x100 = 10,76% (0,89%/11,39%)x100=   7,81%
Q6 K7 (1,78% /16,53%)x100 = 10,76% (0,89%/11,39%)x100=   7,81%
76 KQ (1,78% /16,53%)x100 = 10,76% (1,78%/11,39%)x100= 15,67%
K Q76 (1,61% /16,53%)x100 =   9,74% (0,81%/11,39%)x100=   7,11%
Q K76 (1,61% /16,53%)x100 =   9,74% (0,81%/11,39%)x100=   7,11%
7 KQ6 (1,61% /16,53%)x100 =   9,74% (1,61%/11,39%)x100= 14,14%
6 KQ7 (1,61% /16,53%)x100 =   9,74% (1,61%/11,39%)x100= 14,14%
- KQ76 (1,21% /16.53%)x100 =   7,32% (1,21%/11,39%)x100= 10,62%

 Vamos agora considerar as opções de carteio após ter feito a vaza com o J

Opção 1: jogar pequena para o 9 da mesa esperando que OESTE negue ou que entre com a honra que ficou seca, ou que ESTE tenha as duas honras e que agora faça uma honra para depois com uma finesse ganharmos da outra honra. Só perde se o naipe estiver 3 a 3 com honras divididas.

Opção 2: Bater o Ás e jogar o oito esperando ganhar contra uma honra seca em OESTE ou contra honra segunda nos dois lados. Só perde se o naipe estiver 4 a 2 com as honras em ESTE.

Opção 3: Voltar no morto na última entrada em e fazer nova finesse e aí perde. Só perde se OESTE tenha fiado com honra segunda e ESTE tenha honra quarta.

Vamos agora fazer o quadro de probabilidades e verificar em que situações o contrato é ganho considerando as duas Atitudes psicológicas possíveis: 

OESTE ESTE comportamento 2 => Fiar 100%
 opção 1       opção 2        opção 3		 comportamento 3  => Fiar 50% 
 opção 1        opção 2        opção 3
K7 Q6    10,76%        7,81%  
K6 Q7    10,76%        7,81%  
Q7 K6    10,76%        7,81%  
Q6 K7    10,76%        7,81%  
76 KQ  10,76%  10,76%   10,76%  15,67%  15,67%  15,67%
K Q76    9,74%    9,74%      7,11%    7,11%  
Q K76    9,74%    9,74%      7,11%    7,11%  
7 KQ6    9,74%       9,74%  14,14%    14,14%
6 KQ7    9,74%       9,74%  14,14%    14,14%
- KQ76    7,32%       7,32%  10,62%    10,62%
       Total =>  57,04%  73,28%  37,56%  68,79%   61,13%  54,57%
Estratégia jogar pequena bater
o Ás		 fazer outra
finesse		 jogar
pequena		 bater
o Ás		 fazer outra
finesse

Conclusão:
no comportamento 2 onde o expert sempre fia, pois só vê essa atitude como possível para derrubar o contrato, a melhor estratégia é bater o Ás!
no comportamento 3 onde o jogador 50% das vezes fia e 50% faz a vaza (geralmente fia com o Rei e faz a vaza com a Dama) a melhor estratégia é jogar pequena!
Logo contra experts evite fazer duas vezes a finesse após ter ganho a primeira finesse!