FINESSE análise e técnica de carteio

O mais conhecido estratagema para se fazer vazas no jogo de Bridge é - a Finesse - que se vale do fator posicional das cartas para se tirar vantagem no sucesso de uma vaza.

(1)      AQ                  
       ==N==               Neste diagrama
(1) NORTE-SUL (N-S), iniciando de SUL, joga o 4 desse naipe e
  k2 =O  E= J3          quando OESTE serve o 2 joga a Dama de NORTE na esperança de que o Rei
       ==S==               esteja bem posicionado, isto é, em OESTE. Essa chance de sucesso é de 50% 
           94                    ou probabilidade 0,5. A essa jogada dá-se o nome de Finesse, que quer dizer
                                   tática, artimanha, artifício, truque, etc.

(2)    A432                No diagrama (2) estão colocadas as 13 cartas de um dos naipes onde N-S precisa
        ==N==              fazer 4 vazas, embora não tenha todas as cartas altas do naipe. Falta o Rei.
K87 =O   E= 65         O estratagema será jogar a Dama iniciando por SUL. OESTE serve o 7, NORTE
        ==S==              serve o 2 e OESTE serve o 5, de modo que N-S faz a vaza. Caso OESTE cubra a
        QJ109                Dama com seu Rei NORTE cobre o Rei com o Ás e o problema fica resolvido, pois
                                   todas as cartas do naipe ficaram altas. Quando OESTE não cobre N-S continua
                                   fazendo outra vez a finesse, agora jogando o Valete. Se OESTE servir o 8, NORTE
                                   serve o 3 e ESTE serve o 6. Finalmente, NORTE joga o 10, OESTE cobre com o
                                   Rei, NORTE cobre com o Ás e ESTE serve uma carta qualquer de outro, que dizemos
                                  ser uma "balda" quando não se serve o naipe corrente da vaza.

Portanto, qual foi então o estratagema que N-S usou em
(2) para fazer 4 vazas no naipe?
Resposta, foi o de fazer uma finesse de Rei.
Está claro, nesse naipe mostrado em
(2), que a chance de sucesso é de 50%, pois só falta o Rei.

Vejamos agora uma situação um pouco modificada onde falta o Rei e o Valete. SUL é o Declarante, logo é o Carteador, e suas cartas não podem ser vistas. OESTE não sabe quantas cartas SUL possui. 
(3)     A432               N-S precisa fazer 5 vazas nesse naipe, e SUL inicia jogando a Dama desse naipe 
        ==N==             e OESTE serve o 8, NORTE serve o 2 e ESTE serve o 6. A seguir SUL joga o 5 e OESTE
K8   =O   E=  J6        serve o Rei que Norte cobre de Ás enquanto ESTE serve o Valete, de modo que as
        ==S==              5 vazas são feitas. Aqui errou OESTE ao não cobrir a Dama com o Rei, que seria
        Q10975             então coberta pelo Ás, mas que faria com que o Valete de ESTE ficasse uma
                                   uma carta alta que vai ganhar a segunda vaza nesse naipe.
O princípio da promoção, ao se cobrir uma carta adversária por uma carta maior, é que faz E-O ganhar uma vaza com o Valete. Embora o Valete seja a 4a. carta maior no naipe, após a primeira vaza o Valete pode ser promovido para ficar a maior carta restante já na segunda vaza. Daí se dizer aos principiantes que devem cobrir honra com honra, mas os professores nem sempre dizem quando não cobrir!

                                   Neste diagrama
(4) vamos analisar uma situação comum e importante de quando.
(4)     A432               N-S precisa fazer 4 vazas nesse naipe. SUL inicia jogando a Dama desse naipe 
        ==N==             e OESTE com o Rei segundo, diante de seu erro anterior, cobre a Dama com o seu
K7   =O   E=  1065   Rei, que é coberto pelo Ás de NORTE, enquanto que ESTE serve o 6. Agora N-S tem
        ==S==             o problema de descobrir onde está o 10. Se OESTE tiver K10x não há como não
          QJ98               deixar que o 10 fique promovido a vaza. Portanto, excluindo essa hipótese, tem
                                  que decidir se joga pelo K10 segundo ou se joga por 10xx terceiro, que inclui também a hipótese do 10xxx quarto. Existem 3 configurações de 10xx (1076, 1075, 1065) e existe mais uma configuração de 10765. Logo é claro que a melhor chance é a de se fazer a finesse de 10 jogando o 2 de NORTE e se ESTE não servir o 10 SUL joga o 9 fazendo a finesse.

Uma análise mais objetiva da jogada de OESTE em cobrir a Dama revela que, se OESTE não tivesse coberto de Rei, N-S teria que optar entre jogar pequena esperando que o Rei tivesse nascido segundo, ou jogar o Valete esperando que o 10 de ESTE tivesse nascido segundo.  
Normalmente os defensores em E-O, quando possuem o Kxx sem o 10, não cobrem, pois entendem que ao fazê-lo o 10 ficaria exposto na segunda vaza desse naipe. Logo N-S deve optar por jogar o Valete tentando fazer nova finesse caso OESTE não cubra de Rei. Se OESTE cobrir de Rei, espera-se que caia o 10 de ESTE de modo que o 9 fique promovido para maior carta na terceira vaza desse naipe. 
Ciente disso. muitos jogadores em OESTE, mesmo com o Kx, deixam de cobrir a Dama com o Rei,
principalmente se sabem que o naipe do Carteador pode ser quarto, arriscando inclusive a levar o golpe mostrado no diagrama (3), quando o Carteador fez a finesse sem ter o Valete. Eles assumem que estão diante da situação mostrada no diagrama (4), onde a  opção de não cobrir pode induzir o Carteador a jogar na segunda vaza do naipe o Valete e com isso promover o 10 como sendo a maior carta na terceira vaza desse naipe.
Ciente disso, jogadores "experts" quando carteiam uma mão de "fit" 4-4 contra outros "experts" com a configuração N-S do diagrama
(4), ao terem a Dama coberta pelo Rei inferem que estão diante de uma situação onde OESTE pode ter K10 segundo e muitas vezes deixam de fazer a finesse de 10, indo contra as probabilidades, na caça do 10 supostamente seco agora, porém essa linha não é recomendada. 

Nesse diagrama
(4) Quando se faz a finesse de Dama e o Rei não é coberto, uma boa técnica para saber o que fazer a seguir é observar as cartas pequenas que caíram. Por exemplo, se as cartas pequenas são 7, 6 e 5, a queda do 7 em OESTE sugere que o Rei tenha ficado seco, e a queda do 7 em ESTE sugere que o 10 tenha ficado seco. É claro que às vezes uma falsa carta pode ser jogada, mas devemos considerar que a jogada do 7 ocorre devido a uma "Escolha Restrita" para descarte. Ou seja, com K e 7 ou 10 e 7, a hipótese se limita a jogar o 7, e quando se tem K76 e 1076, podemos assumir que 50% das vezes joga-se o 7 e 50% das vezes se joga o 6, de modo que a queda do 7 é mais provável ser restrita do que uma liberdade de escolha.

Há situações, um tanto bizarras, em que N-S no afã de fazer as 4 vazas, diante de uma distribuição adversa, além de não fazer 4 vazas, só faz duas vazas!

(5)     A432               N-S precisa fazer 4 vazas nesse naipe, e SUL inicia jogando a Dama desse naipe 
        ==N==              e OESTE serve o 5, NORTE serve o 2 e ESTE não faz a vaza e serve o 7!
    5  =O   E=  K1076 Agora  N-S armado da teoria estudada joga o Valete esperando "escopar", isto é,
        ==S==              derrubar o 10 segundo, mas tem a decepção de ver OESTE baldar e perceber que
          QJ98                ESTE fará duas vazas no naipe, o K e o 10. Note que, se ESTE entrasse de Rei na
                                   primeira vaza a jogada do Carteador, de 8 para o Ás de Norte, permitiria que o
                                   Carteador pudesse cassar o 10 de ESTE.  
    

No diagrama
(3) a jogada de N-S de fazer a finesse jogando a Dama sem ter o Valete foi considerada inoperante, pois com Kx em OESTE e Jx ESTE, basta cobrir a Dama com o Rei para que o Valete faça a vaza seguinte. Ou seja, nessa configuração a jogada de Dama só tem sucesso no erro do adversário.
 
No entanto se a situação das cartas fosse:
(5)     A432               A jogada da Dama teria sido correta para poder fazer 5 vazas nesse naipe. 
        ==N==              Veja que se OESTE cobrir a Dama com o Rei, NORTE cobre com o Ás e ESTE
K86 =O   E=  J          serve o Valete seco (escopou o Valete dizemos), de modo que o 10 e o 9 são 
        ==S==              promovidos para segunda e terceira cartas, respectivamente, mais alta no naipe. 
        Q10975             Isso permite que N-S faça as 5 vazas no naipe.

Porém se a situação das cartas fosse:
(6)     A432               A jogada do 5 coberto pelo Rei seco e pelo Ás de NORTE, enquanto que ESTE serve 
        ==N==             o 6, permite que o Carteador conclua que OESTE serviu o Rei porquê era seco.
K      =O   E=  J86     Portanto agora o Carteador joga o 2 de NORTE, ESTE serve o 8 e SUL joga o 10
        ==S==              fazendo a finesse contra o Valete, enquanto que OESTE balda uma carta qualquer.
        Q10975             Na terceira jogada deste naipe SUL joga a Dama e enquanto OESTE balda outra
                                   carta e NORTE serve o 3, ESTE serve o Valete que ficou seco. 
                                   Portanto N-S faz 5 vazas.

Considerando os diagramas
(5) e (6), qual é a orientação para escolher um ou outro modo de N-S fazer o carteio?
Resposta, isso pode depender do Leilão, pois o Leilão permite inferir qual é o lado, ESTE ou OESTE, que está mais propenso a estar curto no naipe que queremos desenvolver. Se um desses lados mencionou um outro naipe longo no Leilão então ele será o mais propenso a ter uma carta seca.

Vejamos um exemplo de Leilão:

(7)        A432              Leilão1:   S     O     N     E                  Leilão2:   S     O     N      E     
             ==N==                            1   3   3   p                                  1   p    2   4 
             =O   E=                            4    p      p     p                                   4   p     p      p
             ==S==
             Q10975 
Nos dois casos N-S tentará fazer todas as vazas de trunfo, que é Espadas.
No Leilão1, quem é mais propenso a ter menos cartas de Espadas é OESTE. Logo se ele tiver uma honra seca a suposição favorável é que seja o K. Portanto deve-se jogar pequena Espadas na Esperança que OESTE sirva o K seco para então depois se fazer a finesse de Valete que idealizamos estar terceiro em ESTE.
No Leilão2, quem é mais propenso a ter menos cartas de Espadas é ESTE. Logo a honra seca que ele possa porventura ter e que interessa aqui é o Valete. Portanto, aqui, a jogada correta é a da Dama para escopar o Valete seco imaginado na mão de ESTE.

FINESSE  FALTANDO  O   REI 

Falamos que quando falta o Rei a finesse é 50%, porém quando temos 11 cartas num naipe onde falta o Rei e outra carta pequena a jogada da finesse pode ser um pouco inferior, em termos de probabilidades, a jogada de bater o Ás na esperança que as duas cartas que faltam estejam distribuídas 1 a 1.
(8)        A8432              Leilão1:    E      S     O    N                  Leilão2:   S     O     N      E     
             ==N==                                 3   3   p   4                               1  4  4    P 
     6? =O   E= ?                            p     p      P                                          p     p
             ==S==
             QJ10975  
Neste diagrama (8) N-S tem 11 trunfos e inicia jogando a Q de SUL e OESTE serve o 6.
A questão agora é fazer ou não fazer a finesse.
Supondo que não há nenhuma informação de Leilão podemos raciocinar dizendo que cada jogador tem 13 cartas, ou "lugares vagos", para caber o K, mas no momento que OESTE serve o 6 somente sobram 12 lugares vagos para ele, enquanto que para ESTE sobram 13 lugares vagos. Isso dá uma pequena vantagem probabilística para que ESTE esteja mais propenso a ter o Rei seco do que ele tenha nascido segundo em OESTE. Matematicamente falando, dos 25 lugares vagos possíveis, somando os de OESTE com os de ESTE, a chance de OESTE é 12/25 contra 13/25 de ESTE ou multiplicando por 4 cada numerador e denominador dessas frações, temos 48/100 contra 52/100. Logo a probabilidade a favor da divisão 1 a 1 é de 52% contra 48% de estar 2 a 0.

No entanto, se a situação fosse a do Leilão1, podemos inferir que a voz de barragem feita por ESTE indica naipe sétimo, logo dos 13 lugares vagos 7 estão preenchidos com 7 cartas de Ouros, logo ESTE tem somente 6 lugares vagos para conter o K. Portanto no momento em estamos diante do dilema se devemos ou não fazer a finesse, essa informação de Leilão nos orienta no seguinte cálculo de probabilidades: 
OESTE tem 12 lugares vagos pois mostrou o 6 e, supondo que N-S tenha junto 4 cartas de Ouros, de modo que OESTE tenha as outras duas cartas de Ouros. Podemos dizer que OESTE tem 10 lugares vagos para conter o K.
ESTE tem 6 lugares vagos.
Portanto dos 16 lugares vagos presumidos, OESTE tem 10/16 de chance de ter o Rei de Espadas e ESTE tem 6/16 de chance de ter o Rei de Espadas. Ou seja, multiplicando por 6,25 cada numerador e cada denominador temos: 62,5/100 e 37,5/100, que significa que a chance de OESTE ter nascido com o Rei sendo é de 62,5% diante da informação de Leilão.

No entanto, se a situação fosse a do Leilão2, podemos inferir que a voz de barragem feita por ESTE indica 7 cartas, talvez até 8, e pouco provável 6 cartas. Assumindo que seja 7 cartas e considerando que as outras cartas de Copas em 4 com N-S e 2 com ESTE, podemos fazer a seguinte análise de lugares vagos:
OESTE ao se jogar a Q serve o 6 e portanto dos seus 13 lugares vagos excluímos 1 pela Espadas servida e mais 7 pelas Copas mostradas no Leilão, logo sobram 5 lugares vagos.
ESTE dos 13 lugares vagas está marcado com duas cartas de Copas, logo tem 11 lugares vagos.
Portanto as chances a serem confrontadas, considerando um total de 16 lugares vagos (5+11), OESTE 5/16 de chance e ESTE 11/16 de chance. Multiplicando por 6,25 obtemos:
para OESTE 31,25/100 => 31,25%      e   para ESTE 68,75/100 => 68,75%
Concluímos aqui que jogar o Ás esperando a divisão 1 a 1 é muito mais provável do que fazer a finesse.

Vejamos agora o caso onde N-S tem um naipe décimo.        
(9)        AQ843            Partindo de SUL o Carteador joga uma carta e OESTE serve o 6.   
             ==N==              Quais são as probabilidades da distribuição do resíduo das 3 cartas K, 10 e 6?        
     6? =O   E= ?       
             ==S==              Após OESTE servir o 6 sobraram 12 lugares vagos em OESTE e 13 em ESTE, ou
             J9752             seja um total agora de 25 lugares vagos entre OESTE e ESTE para conter a
                                        segunda carta faltante no naipe.

Considerando que há uma chance de 50% para OESTE ou ESTE receber a segunda carta do naipe, podemos dizer que, para OESTE que tem 12 lugares vagos, sua chance é de 12/25 de 50%, e como 12/25 x 50/100 = 24/100 concluímos que a chance de OESTE receber as duas cartas é de 24%.

Após OESTE ter recebido a segunda carta, sobraram 11 lugares vagos em OESTE, e um total de 
11+13 = 24 lugares vagos. A chance de OESTE receber a terceira cartas do naipe é 11/24 de 24%, e como 11/24 x 24/100 = 11/100 concluímos que a chance de OESTE receber as três cartas é de 11%.

A chance de ESTE ter o Rei seco é de 13/25 de 50% (13/25 x 50/100 = 26%), pois o caso de ter o Rei segundo não nos interessa visto que não há sucesso em encontrar o Rei nesse caso.

Portanto entre a finesse que engloba a chance de Kx e Kxx versus o K seco, estamos comparando as chances de finesse = 24% + 11% = 35%, contra Rei seco = 26%. Obviamente é bem melhor fazer a finesse.  

O grande detalhe dessa finesse é que ela deve ser feita iniciando com o Valete, pois se K106 estiverem juntos em OESTE iniciar com outra carta não permite caçar o 10 depois. Perceba que a situação ficaria:
             A843
    K10
             J975

Uma situação muito freqüente ocorre nas seguintes configurações de "fit" oitavo faltando K:
(10)      AQ43            Partindo de SUL o Carteador joga uma carta pequena, OESTE serve o 8 e o    
             ==N==            Carteador faz a finesse de Rei colocando enquanto que ESTE serve o 6.        
     8? =O   E= 6     A próxima jogada para N-S fazer as 4 vazas nesse naipe é bater o Ás na  
             ==S==            esperança que OESTE tenha nascido com Rei segundo de modo que com a 
             J652             queda do Rei na segunda vaza o Valete se torne a carta mais alta e ganhe da 
                                      última carta de ESTE. Isso tem sucesso somente em cerca de 14% referente as
configurações onde OESTE tem K7, ou K8, ou K9, ou K10, cada qual com peso de 3.39%.

(11)     AQ43             Porém se o nove estive com N-S surge duas linhas de carteio que permitem   
             ==N==            sucesso para se fazer 4 vazas nesse naipe com igual chance de sucesso.        
     8? =O   E= 6?   Uma delas é idêntica a anterior onde se joga por Rei segundo e nesse caso após    
             ==S==            o sucesso de fazer a Dama com a finesse de Rei contra OESTE bate-se o Ás.
             J952              A outra é jogar pelo 10 segundo em ESTE e nesse caso, após fazer a finesse de   
                                      Dama com sucesso, o carteio consiste em jogar na segunda vaza o Valete de SUL e se torcer que caia o Dez de ESTE independentemente de OESTE cobrir ou não cobrir o Valete com o Rei, pois caindo o 10 de ESTE o 9 de N-S será carta "top" caso o Rei cubra o Valete. 
O sucesso em se fazer 4 vazas nessa configuração aumenta para cerca de 16% pois o Rei pode estar seco em OESTE e nesse caso o 10xxx em ESTE pode ser caçado numa outra finesse.
A escolha de uma ou outra linha pode ser feita observando a queda das cartas na primeira vaza. Se em OESTE caiu uma carta mais próxima do Rei, como no caso o 8, então jogamos por Rei segundo, se ao contrário caiu em ESTE uma carta mais próxima do 10, então jogamos por 10 segundo.
Note que se estamos jogando um contrato onde basta fazer 3 vazas nesse naipe então o recomendado é fazer a finesse e sim bater o Ás, e depois jogar pequena para a Dama que dará cerca de 90% de chance de se fazer 3 vazas no naipe.       

FINESSE Faltando a Dama
Vejamos o que é melhor fazer quando se tem 9 cartas faltando a Dama.

(12)     AK864             A dúvida está entre fazer a finesse de Dama ou bater por cima A e K.   
             ==N==              Evidentemente, jogamos o Ás para incluir a hipótese da Dama seca.    
  xx? =O   E= x?      A Dama não cai. Voltando para SUL joga-se o Valete e OESTE serve outra 
             ==S==              carta pequena. E agora o que fazer? deixar o Valete correr ou entrar de Rei?
             J1072             Na verdade precisamos considerar se houve Leilão para alguma orientação.           
                                        Se não houve Leilão a recomendação probabilística é jogar o Rei.
Na verdade com 9 trunfos o resíduo das 4 cartas que faltam no naipe se distribuem:
  
2 a 2 = 40,70%       3 a 1 = 49.74% (Dama seca = 12,43% e terceira = 37,30%)    4 a 0 = 9,57%
OESTE                  ESTE                                       OESTE                 ESTE
Q953     4,78%  nada                                        nada    4,78%  Q953  <= 4 a 0 = 9,75%
   
Q95       6,22%     3                                               3        6,22%  Q95  
Q92       6,22%     5                                               5        6,22%  Q93  
Q52       6,22%     9                                               9        6,22%  Q53  
  <= 3 a 1 = 49,74%
952        6,22%    Q                                               Q        6,22%  953  

Q9          6,78%    53                                            53       6,78%  Q9    
Q5          6,78%    93                                            93       6,78%  Q5    
  <= 2 a 2 = 40,70%
Q3          6,78%    95                                            95       6,78%  Q3    

Note que após OESTE mostra sua segunda carta pequena a dúvida fica em saber se a Dama ficou em OESTE, e nesse caso a finesse resolve para caçá-la, ou se ela esta em ESTE, e nesse entrar de Rei resolve para caçá-la. No quadro acima vemos que existem 3 hipóteses para cada caso, mas somando a porcentagem de ocorrência desses casos temos que:
 fazer a finesse resulta em 6,22% x 3 = 18,66%

 bater por cima resulta em 6,78% x 3 = 20,34%
Portanto bater por cima é superior:  20,34/(20,34 + 18,66) = 52,1%
                         conta fazer a finesse:  18,66/(20,34 + 18,66) = 47,8%

Outra forma de se chegar a essa mesma conclusão, e de um modo bem mais fácil, consiste em fazer aquele nosso raciocínio a base de lugares vagos. Após duas cartas pequenas terem sido mostradas na batida do Ás, quando OESTE serve a outra pequena, OESTE tem 11 lugares vagos e ESTE tem 12 lugares vagos, conseqüentemente ESTE é mais propenso a ter a Dama pois tem 1 lugar vago a mais que OESTE. Matematicamente falando, 12/23 contra 11/23, ou 52,12% contra 47,88%.

No entanto se houve alguma fala no Leilão de modo que ESTE esteja com um naipe longo onde OESTE tem uma ou duas cartas, o número de lugares vagos se reduz em ESTE e OESTE fica mais propenso a ter a Dama terceira. Evidentemente muitas vezes a Dama estará segunda em ESTE, não obstante ESTE ter um naipe longo, porém estatisticamente o bridgista deve fazer a finesse pois acertará mais do que irá errar.

O que fazer quanto se tem somente um carta em SUL e 8 cartas em NORTE?
 

(13)
     AKJ87432       Nesse não se pode bater o Ás e depois optar entre fazer ou não a finesse.   
             ==N==              Portanto após SUL jogar o 5, OESTE servir o 6 a análise não deve levar em        
     6? =O   E= ?       conta a hipótese de Qxxx (Dama quarta), pois não se pode caçar a Q 4a.
             ==S==              Logo a porcentagem à priori da Dama terceira é de 49,74/2 (um só lado). 
             5                                              49,74 : 2 =  24,87% 
                                        Somando as porcentagens à priori de 2 a 2 e de Dama seca em ESTE temos:
                                                                 40,70%  +  6,22% = 46,92%
Ou seja, é muito superior a chance de "bater por cima" jogando por Dama segunda e seca.

Problema: Você está carteando 7ST na seguinte mão:
(14)         AKJ1098765
                 -
                 -
                 A432         Digamos que a saída foi em naipe vermelho e você tem que optar entre
                ==N==          a queda da Dama de um naipe 9o. e a finesse de Rei de um "fit" 8o.  
                =O   E=          Qual é a melhor chance?
                ==S==
                 -                 Análise: Sabemos que a finesse é 50%, resta avaliar a queda da Dama.
                 AKQJ          No caso do naipe 9o., onde falta Q, 4, 3 e 2, as chances de sucesso são:
                 AKQ32       Dama segunda (40,70%) + Dama seca ambos lados (12,43%) = 53,13%       
                 QJ109        Portanto o carteio consiste na saída de baldar pequeno Paus de NORTE, depois bater mais duas honras altas vermelhas e baldar mais duas cartas pequenas de Paus deixando o A seco em NORTE e finalmente jogar Paus para o Ás de NORTE e jogar as Espadas na esperança da queda da Dama. Está linha de carteio tem 3% de chance a mais de sucesso do que fazer a finesse! 

Normalmente no carteio encontramos uma situação em que temos um "fit" de 8 cartas com as cartas altas como A,K,J e 10, mas que  falta a Dama de trunfo como por exemplo no caso abaixo:
(15)   AK32               
        ==N==          o carteio correto para jogar com a melhor chance de fazer 4 vazas nesse naipe é:        
  75  =O   E= 6      1) primeiro bater o Ás para incluir a hipótese de uma Dama seca em ESTE;
        ==S==          2) iniciando por SUL jogar o Valete e se OESTE cobrir de Dama o carteio faz 4 vazas,    
          J1094          porém se OESTE jogar pequena a seguinte consideração deve ser feita:
Faltando 2 cartas no naipe, no exemplo faltam a Q e o 8, se ESTE possuir ambas não há como ter sucesso na caça a esta Dama, porém se ESTE tiver a Dama e OESTE o 8 então então de Rei caça a Dama de ESTE e as 4 vazas no naipe são feitas.
No entanto, optar por essa linha de carteio significa ignorar a linha onde OESTE tem a Dama e ESTE tem o 8 (que é o inverso) e também ignorar a linha em que OESTE tem ambas cartas, a Dama e o Oito. Está claro que há um adicional a favor de fazer a finesse.
Na verdade quando faltam um resíduo de 5 cartas, como no caso de Q,8,7,6 e 5 essas cartas se distribuem, independente de como as outras 8 cartas estão (8 a 0/7 a 1/6 a 2/5 a 3/4 a 4), com as seguintes porcentagens de ocorrências antes do carteio se iniciar:
3 a 2 = 67,83%  20 ocorrências (10 diferentes configurações simétricas em cada lado)  
4 a 1 = 29,26%  10 ocorrências (  5 diferentes configurações simétricas em cada lado)
5 a 0 =   3,91%    2 ocorrências (  1  única         configuração   simétricas em cada lado)
No caso específico do naipe mostrado em
(15) as configurações seriam:
OESTE                    ESTE                                       OESTE                 ESTE
nada      1,96%    Q8765                                    Q8765  1,96%  nada     <= 5 a 0 = 3,91% ou 4%
Q seca   2,83%    8765   
                                    8765    2,83%  Q seca  
8 seco   2,83%    Q765                                  
ok Q765    2,83%  8 seco
7 seco   2,83%    Q865                                  
ok Q865    2,83%  7 seco <= 4 a 1 = 29,26% ou 29%
6 seco   2,83%    Q875                                  
ok Q875    2,83%  6 seco
5 seco   2,83%    Q876                                  
ok Q876    2,83%  5 seco             
Q87        3,39%     65    
ok                                     65        3,39%  Q87   
 
Q86        3,39%     75    
ok                                     75        3,39%  Q86   
Q85        3,39%     76    
ok                                     76        3,39%  Q85   
Q76        3,39%     85    
ok                                     85        3,39%  Q76   
Q75        3,39%     86    
ok                                     86        3,39%  Q75   
<= 3 a 2 = 67,83% ou 68%
Q65        3,39%     87    
ok                                     87        3,39%  Q65   
876         3,39%     Q5   
não ok                             Q5        3,39%  876   
875         3,39%     Q6   
não ok                             Q6        3,39%  875   
865         3,39%     Q7   
não ok                             Q7        3,39%  865   
765         3,39%     Q8   
não ok                             Q8        3,39%  765   
                  

Para uma melhor visualização mostramos acima as situações de sucesso
ok comparadas com as de insucesso não ok, excluindo aquelas que sempre perdem, que são os casos de Dama 3a, 4a e 5a mal posicionada.  Note que com a batida do Ás a Dama seca é caçada.

Basta somar os casos de sucesso (3,39% x 6 + 2,83% x 4 = 31,66%) e comparar com os casos de Dama segunda (3,39% x 4 = 13,56%) para perceber que a decisão pela finesse tem:
31,66/(31,66+13,56)= 70% de chance caso não haja informação de Leilão que altere essas porcentagens à priori, que atuam como uma orientação de carteio. Perceba que os 70% não são a chance de sucesso do carteio, mas sim uma relação entre duas hipóteses de carteio!

 Vamos agora variar um pouco os diagramas de situações de caça a Dama com "fit" de 8 cartas.

(16)  AK932               
        ==N==           Aqui a situação do "fit" é de 5 a 3, e a situação é a mesma que no diagrama
(15)        
  75  =O   E= 6      1) primeiro bater o Ás para incluir a hipótese de uma Dama seca em ESTE;
        ==S==          2) iniciando por SUL jogar o Valete e se OESTE cobrir de Dama o carteio faz 4 vazas.    
          J104         


(17) AKJ1032               
        ==N==         Aqui a situação é diferente, pois a opção de bater para incluir a hipótese de caçar        
    5  =O   E=         a Dama seca em ESTE é inferior a hipótese de caçar a Dama 4a. em OESTE.
        ==S==         Portanto, aqui o carteio tem que ser feito fazendo primeiro uma finesse jogando o 
          84                4 de SUL e passando o 10. Se deu certo, voltar em SUL e fazer nova finesse.
Análise porcentual dessa justificativa:
1- bater o Ás e fazer a finesse ganha com: 
     Q seca em ambos os lados = 2,83% x 2 = 5,66%
     Q segunda em OESTE           = 3,39 x 4    = 13,56%
     Q terceira em OESTE            = 3.29 x 6    = 19,74%    

    
total = 38,96%
2- fazer duas vezes a finesse ganha com:
     Q seca em OESTE = 2,83%
    
Q segunda em OESTE = 3,39 x 4 = 13,56%
 
    Q terceira em OESTE  = 3.29 x 6 = 19,74%    
     Q quarta em OESTE    = 2,83 x 4 = 11,32%     
    
total = 44,62%